sejarah matematika

• 1. MTE 3102TAJUK 1: PERINGKAT PERKEMBANGAN SEJARAH MATEMATIKAHLI-AHLI KUMPULAN: Amirah Bt Azhar (891102-08-6530) Noor Izzati Bt Mohd Zamburi (911103-10-5540) Norsyahida Bt Ani (910911-02-6168) Nurashikin Bt Abd Halim (910407-02-6310)3PISMP PEN.PEMULIHAN PR 1AMBILAN JANUARI 2011
• 2. SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK Sejarah dalam bidang matematika ini juga Di dunia ini banyak meliputi banyak hal seperti Sejarah sekali sejarah dalam sejarah perkembangan matemati matematik ilmu matematikehidupan kita. Salah ka di suatu daerah sehingga ka berkembang sesuai satunya adalah ilmu dengan penemuan-penemuan dengan zamannya. matematika. dalam bidang matematika oleh para ahli matematik dunia. Pada 300 M sampai dengan 1400 M telah berkembang teori bilangan, Geometri Sebagai contoh, pada tahun Analitik, Aljabar, dan Trigonometri 2000 SM sampai dengan 300 serta sejarah matematika ilmu sampai abad M, telah muncul Ilmu ke-20 yang melahirkan tentang Hitung, Geometri, dan Logika. Logika matematika,Geometri non Euclid, dan lain-lain.
• 3. FASA PERKEMBANGANBabylon Yunani MesirTanah India China ArabEropah
• 4. A) PERINGKAT B) PERKEMBANGAN MATEMATIK SEJARAH DALAM PELBAGAI TAMADUNPERKEMBANGAN MATEMATIK PERKEMBANGAN MATEMATIK DI BABYLON PERINGKAT PERKEMBANGAN MATEMATIK DI YUNANI PERTAMA PERKEMBANGAN MATEMATIK DI MESIR PERINGKAT KE-2 PERKEMBANGAN MATEMATIK DI CHINA PERINGKAT KE-3 PERKEMBANGAN MATEMATIK DI INDIA PERINGKAT KE-4 PERKEMBANGAN MATEMATIK DI TANAH ARAB PERKEMBANGAN MATEMATIK DI EROPAH
• 5. A) PERINGKAT SEJARAHPERKEMBANGAN MATEMATIK
• 6. PERINGKAT PERINGKAT PERTAMA KE-2 (sebelum Bermula dari (400 SM – 400 SM) 1700 TM ) masa manusia Merupakan menggunakan perkembangan tanda atau aritmetik, simbol untuk geometri, membilang algebra dan hingga tokoh- trigonometri ke tokoh tahap yang matematik mantap, menjadi Yunani menemui satu sistem yang sistem teori sempurna. matematik yang pertama.
• 7. PERINGKAT PERINGKAT KE-3 KE-4(1700 TM – 1900 TM) Peringkat (1900 TM - kini) Dikenali sebagai perkembangan peringkat moden, matematik tradisi ke merupakan peringkat peringkat perubahan perkembangan dan penemuan. matematik daripada Pada tahap ini, konkrit kepada banyak bidang, teori abstrak. dan hukum baru Dalam tempoh ini, ditemui dan teori-teori baru didemonstrasikan ditemui oleh tokoh- oleh tokoh-tokoh tokoh matematik matematik khasnya untuk digunakan dari negara-negara dalam bidang sains barat. teknologi, ekonomi Antara bidang dan sosiologi. matematik yang baru Di antaranya adalah ditemui ialah kebarangkalian, teori geometri koordinat, set, teori nombor, kalkulus dan rumus- penaakulan mantik rumus kalkulus. dan logik.
• 8. B) PERKEMBANGANMATEMATIK DALAMPELBAGAI TAMADUN
• 9. SEJARAH PERKEMBANGANMATEMATIK DI TAMADUN BABYLON ( k.k 1800 – 550 SM)
• 10. Matematik Babylon merujuk kepada matematikorang Mesopotamia (Iraq silam), dari zaman awal Sumeria hingga kekejatuhan Babylon pada 539 SM.Berbeza dengan kekurangan sumber untuk Matematik Mesir, ilmumatematik Babylon boleh dirujuk dari 400 batu bersurat tanah liat yang ditemuisejak 1850-an.Ditulis dalam tulisan pepaku, batu bersurat tersebut ditulis sementara tanah liatmasih lembab, dan dibakar keras dalam sebuah ketuhar atau oleh kepanasanmatahari.Kebanyakan batu bersurat tersebut bertarikh dari 1800 hingga ke 1600 SM, danmeliputi topik yang termasuk pecahan, algebra, kuadratik dan kuasa tiga, teoremPythagoras, dan pengiraan tigaan Pythagoras dan mungkin juga fungsitrigonometri.
• 11. Batu bersurat tanah liat Babylon YBC 7289 dengan anotasi. Pepenjurumenggambarkan anggaran punca kuasa dua 2 dalam empat angkaperenam- puluhan, yang sekitar enam angka perpuluhan. 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603 = 1.41421296.
• 12. Batu bersurat Babylon YBC 7289 memberikansuatu penganggaran tepat kepada hampirenam tempat perpuluhan.
• 13. Bilangan BabylonSistem matematik Babylon adalah sexagesimal (asas-60) sistembilangan.Dari ini kita melihat kegunaan hari moden 60 saat dalam satuminit, 60 minit dalam satu jam, dan 360 (60×6) darjah dalamsebuah bulatan.Orang Babylon dapat membuat kemajuan yang hebat dalammatematik berdasarkan dua alasan.
• 14. Pertama Kedua orang Babylon mempunyai suatu sistem letak-nilai yang besar, di mana nombor 60 adalah digit ditulis di column kiri mewakili suatu Bilangan Highly nilai-nilai yang lebih besar composite, mempunyaipembahagian 2, 3, 4, 5, 6, 10,12, 15, 20, dan 30, pengiraan mudah dengan pecahan. (seperti dalam sistem asas sepuluh kita: 734 = 7×100 + 3×10 + 4×1).
• 15. Matematik Babylon Lama (2000-1600 SM) Zaman Babylon Lama adalah tempoh yang mana kebanyakan batu bersurat tanah liat mengenai asalnya matematik Babylon, dan oleh kerana itulah matematik Mesopotamia umumnya digelar matematik Babylon. Sesetengah batu bersurat tanah liat mengandungi senarai dan jadual, yang lain mengandungi soalan dan jawapan yang dikerjakan.
• 16. • Antara topik yang diperkenalkan oleh Matematik Babylon ialah : – Arithmetik – Algebra – Geometri – Trigonometri
• 17. SEJARAH PERKEMBANGANMATEMATIK DI TAMADUN YUNANI (k.k. 550 SM – 300 Masihi)
• 18. Ini disebabkan matematik Greek sejak masa itu bukan Sebaliknya, matematik hanya ditulis oleh orang- Matematik Greek yang Greek yang dikaji sejak orang Greek tetapi juga dikaji sebelum Zaman Zaman Yunani (sejak 323 oleh para cendekiawan Yunani hanya merujuk SM) merujuk kepada bukan Greek dikepada matematik Greece. semua matematik yang seluruh dunia di Zaman ditulis dalam bahasa Greek. Yunani sehingga hujung timur Mediterranean.
• 19. Kebanyakan teks Matematik yang ditulis dalam bahasa Greek telah ditemuiMatematik Greek dari disaat itu bergabung Greece, Mesir, Mesodengan matematik potamian, AsiaMesir dan Babylon Minor, Sicily dan Italiuntuk membentuk Selatan.matematikkeyunanian.
• 20. Bagaimanapun, tarikh-tarikh Walaupun teks matematik terawal penulisan matematik Greek adalah dalam bahasa Greek yang telah lebih pasti berbanding dengan tarikh- ditemui ditulis selepas zaman tarikh penulisan matematik yang lebihkeyunanian, banyak teks ini dianggap awal, kerana terdapat sebilangan sebagai salinan karya-karya yang besar kronologi yang mencatat ditulis semasa dan sebelum zaman peristiwa dari setahun ke setahun keyunanian. sehingga hari ini. Walaupun demikian, banyak tarikh masih tidak pasti, tetapi keraguan adalah pada tahap beberapa dekad dan bukannya berabad-abad.
• 21. Matematik Greek dianggap dimulakan oleh Thales (k.k.. 624— k.k. 546 SM) dan Pythagoras (k.k. 582 — k.k. 507 BC)walapun takat pengaruh mereka masih dipertikaikan. Mereka mungkin dipengaruhi oleh idea-idea Mesir, Mesopotamia dan India. Thales menggunakan geometri untuk menyelesaikan masalah-masalah seperti mengira ketinggian piramid dan jarak kapal dari pantai. Menurut ulasan Proclus tentang Euclid, Pythagoras mengemukakan teoram Pythagorus dan membina tigaan Pythagorus melalui algebra. Secara umumnya, matematik Greece berbeza dengan matematik yang lain dari segi desakannya terhadap bukti- bukti aksioman.
• 22. Ahli-ahli matematik Greek dan keyunanian merupakan orang-orang pertama bukan sahaja untuk memberi bukti kepada nisbah (hasil usaha para penyokong Pythagorus), tetapi juga untuk mengembangkan kaedah menerusi habisan, serta saringan Eratosthenes untuk menentukan nombor perdana. Mereka menggunakan kaedah ad-hoc untuk membina sebuah bulatan atau elips dan mengembangkan sebuah teori kon yang menyeluruh, mengambil banyak formula yang berbagai untuk keluasan dan isi padu, menyimpulkan kaedah-kaedah untuk mengasingkan formula yang betul daripada yang salah, serta menghasilkan formula- formula am. Bukti-bukti abstrak yang pertama adalahtercatat dalam bahasa Greek, dan semua kajian logik yang masih wujud berasal daripada kaedah-kaedah yang disediakan oleh Aristotle.
• 23. Selain daripada teorem-teorem Dalam karyanya bertajuk geometri yang biasa‘Unsur-unsur’ , Euclid menulis seperti teorem sebuah buku yang telah Pythagorus, ’Unsur- dipergunakan sebagai buku unsur’ merangkumi suatu bukti teks matematik di yang menunjukkan bahawa seluruh Eropah, Timur Dekat, punca kuasa dua adalah suatu dan Afrika Utara selama nisbah, dan bilangan nombor hampir dua ribu tahun. perdana adalah tidak terhingga. Menurut Plutarch, Archimedes Sesetengah cendekiawan dilembing oleh seorang mengatakan askar Rom semasa menulis bahawa Archimedes (287 – formula-formula matematik 212 SM) dari Syracuse ialah pada debu ketika berumur 75 ahli matematik Greek yang tahun. Masyarakat Rom tidak terunggul. meninggalkan banyak bukti tentang minat mereka terhadap matematik tulen.
• 24. Perkembangan Matematik Di Mesir Matematik terawal dijumpai pada batu yang dipahat ketika pemerintahan Raja Menes (pengasas Dinasti Firaun pertama pada 3000 S.M.) BUKTI: Baginda telah mencatatkan harta rampasan seperti 400 000 ekor lembu, 1 422 000 ekor kambing dan 120 000 orang tawanan. Dapat dilihat menerusi Rajah 3.1.
• 25. Penulisan Matematik Yang TerawalMatematik Mesir diperoleh daripadatulisan di atas papyrus (bahan seperti Rhind papyrus ialah sumber kertas yang dibuat daripada pokok maklumat yang terbaik tentang papyrus yang tumbuh di sepanjang matematik Mesir. Sungai Nil). Rhind papyrus dinamai sempena nama Rhind papyrus mengandungi 80seorang Inggeris, A.Henry Rhind yang telah masalah dan mempunyai membeli naskah itu di Luxor pada tahun penyelesaian soalan yang 1858 dan menjualnya kepada Muzium mengandungi konsep-konsep Britain tempat buku itu dipamerkan. geometri. Moscow papyrus bersempena nama Terdapat 6 lagi penulisan Matematik bandar tempat papyrus ini disimpan. Mesir yang kecil dan mempunyai Maksud tulisannya mula diketahui pada kepentingan seperti Moscow tahun 1920, diterbit pada tahun 1930. papyrus, Kahun papyrus, Berlin Mengandungi kira-kira 30 kaedah papyrus dan gulungan kulit. penyelesaian.
• 26. • Rajah 3.2
• 27. • Kaedah yang digunakan oleh orang Mesir untuk mewakilkan nombor adalah berdasarkan simbol. Dapat dilihat menerusi Rajah 3.3.• Huraian Rajah 3.3: 10^5 lambangnya ialah manusia dengan kedua-dua belah tangannya terangkat.
• 28. Sambungan• Ratus akan diwakilkan dahulu, kemudian puluh dan akhirnya sa seperti penulisan angka moden. Tulisan purba Mesir ditulis dari kanan ke kiri seperti tulisan Arab pada hari ini. Simbol akan diterbalikkan. Contohnya, 324 ditulis sebagai:
• 29. Perkembangan Matematik Di ChinaPengenalan Perkembangan Matematik Dari Abad Ke-2 Hingga Ke-5 Zaman Keemasan Matematik China Zaman Akhir Kegemilangan Matematik China Zaman Kegelapan Matematik China Dan Kedatangan Pengaruh Luar
• 30. PENGENALAN 4) Matematik dianggap 1) Orang Cina 3) Aspek-aspek penting padadahulu menganggap 2) Shu penting lain yang dapat masa itu. bahawa bagi ditemui dalam BUKTI: Anak- perkembangan Shu: anak bangsawanMatematik ialah satu awal ilmu sains keagamaan, China padaaspek daripada shu di Eropah dan zaman yang bererti muzik, ilmu China. memanah dan pemerintahan nombor. pernujunuman. Han diwajibkan mempelajari Matematik.
• 31. BUKTI-BUKTI Legenda China menunjukkan BUKTI: Bagi tujan pengiraan, bahawa seni manipulasi mereka menggunakan rod nombor telah dicipta oleh pembilang yang diberi nama Lishou semasa Dinasti Chou/Ce/Suanzi. Huangdi. BUKTI: Tulisan dinding di BUKTI: Penjumpaan kulit Shandong yang dijumpai kura-kura dan tulang pada abad ke-2 belakang binatang (untuk menunjukkan kompas (Fuxi) pernujuman) pada 1500- dan segi empat (Nuwa). 1100 S.M. BUKTI: Tulisan itu juga menunjukkan bahawa BUKTI: Penjumpaan mereka mengunakan tali tembikar Banpo pada 4800 yang mempunyai simpulan- S.M.: menggunakan sistem simpulan tertentu untuk perpuluhan. menyatakan nombor.
• 32. Tentang rod pembilang (Chou/Ce/Suanzi) Pada awal abad ke-11,Buluh asli/keluli dibawa rod pembilang oleh pentadbir- Terdapat kepelbagaian dimanipulasi kerana pentadbir untuk matra dan bentuk rod. pergerakan rodnya kegunaan pengiraan. dianggap terlalu cepat. Menurut artikel Qian Nombor-nombor itu Menurut artikel ShushuHan Shu, rod berbentuk disetkan pada peringkat Jiyi, rod dibuat daripada silinder, 6 kun (inci) awal di atas jadual buluh 4 kun panjang panjang dan 1/10 pengiraan yang dibuat iaitu 3/10 daripada segidaripada 1 inci sebagai dalam banyak cantuman empat kun. ukuran diameter. segi empat.
• 33. CONTOH 1• Seorang ahil matematik, Han mengelaskan nombor 1985 seperti Rajah 4.1(a). Ahli matematik Song pula mengelaskan nombor 1985 seperti Rajah 4.1(b).
• 34. CONTOH 2• Pada peringkat awal ruang kosong digunakan untuk menandakan simbol sifar. Apabila rod pembilang digunakan, ternyata ia menimbulkan kekeliruan seperti Rajah 4.3.
• 35. SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK DI INDIA
• 36. Sejarah di IndiaMatematik India telah muncul di Asia Selatan sejak zaman silam hingga akhirkurun ke-18.Ia bermula dalam tamadun Lembah Indus pada Zaman Gangsa (2600-1900SM)dan kebudayaan Veda pada Zaman Besi (1500-500SM).Semasa tempoh matematik India klasik (400M hingga 1200M), sumbangan-sumbangan penting telah dibuat oleh sarjana-sarjanaseperti Aryabhatta, Brahmagupta, dan Bhaskara II.Ahli matematik India telah membuat sumbangan-sumbangan terawal terhadappengkajian sistem nombor desimal, sifar, nombor negatif, aritmetik, dan algebra.
• 37. Di samping itu, trigonometri yang berkembang di dunia Konsep-konsep matematik ini Hellenistik dan telah dipindahkan ke Timur diperkenalkan ke India Tengah, China dan Eropah dan kuno melalui terjemahan membawa kepada kemajuanbuku Yunani, berkembang lanjut lebih lanjut yang kini membentukdi India, dan khususnya, takrifan- asas-asas bagi banyak bidang takrifan moden matematik.bagi sinus dan kosinus dimajukan di sana.
• 38. Karya-karya matematik India kuno dan Zaman Pertengahan,semuanya ditulis dalam bahasa Sanskrit, selalunya mengandungisatu seksyen sutra yang merupakan satu set peraturan-peraturan atau masalah-masalah yang dinyatakan dengan cukup cermat dalam ayat supaya dapat membantu pelajar untuk menghafaznya.Ini diikuti dengan seksyen kedua yang mengandungi ulasan prosa (kadang-kala pelbagai ulasan oleh pelbagai sarjana) yang menjelaskan masalah itu dengan lebih terperinci dan menyediakan hujah bagi penyelesaian. Di seksyen prosa, bentuk itu tidak dianggap sebagai penting sepertimana idea terbabit.
• 39. Semua karya-karya matematik dipindahkan secara lisan sehinggalah sekitar tahun 500SM; selepas itu, semuakarya itu dipindahkan secara lisan dan juga dalam bentuk manuskrip.Dokumen matematik tertua yang dihasilkan di India yang masih wujud ialah Manuskrip Bakhshali kulit kayu birch yang dijumpai pada tahun 1881 di kampung Bakhshali, berhampiran Peshawar, Pakistan; manuskrip itu kelihatan berasal dari tahun 200SM hingga 200M. Sarjana-sarjana terdahulu telah berhujah bahawa ia mungkin berasal dari tahun 700M.
• 40. Satu mercu tanda terkemudian dalam matematik India adalah perkembangan pengembangan siri bagi fungsi trigonometri (sinus, kosinus dan kotangen) oleh ahli-ahli matematik aliran Kerala pada kurun ke-15. Karya mereka yang luar biasa yang disempurnakan dua kurun sebelumrekaan kalkulus di Eropah, menyediakan apa yang kini dianggap sebagai contoh pertama bagi siri kuasa (selain siri geometri). Bagaimana pun, mereka tidak merumuskan satu teori yang sistematikbagi pembezaan dan pengamiran, juga tiada bukti langsung bagi keputusan- keputusan mereka dipindahkan ke luar Kerala.
• 41. Bidang-bidang Matematik India Beberapa bidang matematik yang dikaji di India kuno dan Zaman Pertengahan termasuklah:• Aritmetik• Sistem perpuluhan• Nombor negatif• Sifar• Sistem nombor• Notasi kedudukan moden• Nombor-nombor titik apungan• Teori nombor• Infiniti• Nombor transfinit• Nombor tak nisbah
• 42. PENGENALANPada zaman awal Islam, iaitu lebih kurang pada tahun 700M, orang Islam mengalihkan perhatian mereka kepada aktiviti-aktiviti intelektual. Tumpuan utama mereka ialah bidang ilmu amali seperti matematik dan astronomi. Ada unsur-unsur keagamaan yang menyebabkan orang Islam memerlukan matematik dan astronomi. Dengan ilmu geometri, mereka menentukan arah Mekah (Kaabah) yang menjadi kiblat pada waktu mereka bersembahyang setiap hari. Manakala aritmetik dan algebra diperlukan untuk mengira harta pusaka, hari dan tahun. Dengan ilmu astronomi pula, mereka dapat menentukan hari-hari kebesaran yang lain (hari raya dan permulaan berpuasa dalam bulan Ramadhan).
• 43. Bermula dari tahun 600M Abad ke-9 dan ke-10 hingga 1200M, Empayar dianggap sebagai zamanIslam merentang dari India keemasan ahli-ahli hinggalah ke Sepanyol. matematik Islam. Dunia terhutang budi kepada mereka kerana memelihara dan memperkembangkan matematik orang Yunani yang bermutu tinggi.
• 44. SEJARAH MATEMATIK DI TANAH ARAB• Pada awal kurun ke-7, satu tamadun baru muncul di tanah Arab dibawah pimpinan Muhammad s.a.w.• Dakwah yang dibawa telah tersebar pesat dan luas ke seluruh Semenanjung Arab.• Kurang satu abad selepas kota Mekah dibuka semula pada tahun 630, kerajaan Islam telah berjaya menyebar luaskan agama Islam sehingga ke India dan hingga ke tengah benua Asia bagi bahagian timur.• Di bahagian barat, penyebaran agama Islam lebih cepat berlaku terutamanya dibahagian utara benua Afrika.
• 45. • Pada Tahun 711, Islam berjaya sampai ke Sepanyol.• Hasil daripada penyebaran agama Islam hingga hampir dua per tiga dunia memberi perkembangan dan kemajuan kepada kerajaan Islam.• Budaya Islam menjadi cara hidup manusia pada ketika itu.• Inilah titik permulaan kepada perkembangan ilmu pengetahuan di mana satu budaya cintakan ilmu yang sangat besar peranannya kepada dunia ilmu pengetahuan.
• 46. Ahli sejarah dan Ahli Matematik barat lebih suka merujuk perkembangan sejarah Matematik ditanah Arab sebagai Matematik Islam kerana ia adalah kesinambungan daripada ajaran Islam yang dibawa oleh Muhammad saw yang mementingkan soal ilmu pengetahuan.Perkembangan ilmu pengetahuan banyak berlaku di zaman pemerintahanAbbasiyyah yang dalam masa yang sama Eropah masih di Zaman Gelap. Oleh itu ilmu matematik lebih banyak terbudaya dikalangan orang Islam manakala orang Eropah disekat hak untuk berfikir. Jadi, Matematik Islam lebih sesuai dengan daripada Matematik Arab.
• 47. Pada tahun 766, Khalifah Al- Mansur membuka kota Kedatangan cendiakawan dan Baghdad yang selepas itu cerdik pandai dialu-alukan ke menjadi tempat Kota Baghdad. perkembangan ilmu termasyhur di dunia. Manuskrip-manuskrip dikumpulkan dari pelbagaiKhalifah Harun al-Rashid yang bidang dan akademi-akademi di memerintah dari tahun 786 timur barat terutamanya darihingga 809 telah menubuhkan tamadun Yunani termasuk perpustakaan di Baghdad. manuskrip Matematik Yunani Klasik dan teks-teks saintifik. Kemudian ia diterjemahkan ke bahasa Arab. Pengganti Harun al- Rashid, iaitu Khalifah Al-Ma’mun meneruskan usaha ini pada skala yang lebih besar dan sehingga tertubuhnya Baitul Hikmah yang bertahan selama 200 tahun.
• 48. Ilmuan-ilmuan islam bukan Pada akhir kurun ke-9, hanya mengumpul kajian- pelbagai kertas-kertas kajian lama, bahkan Ilmuan-ilmuan dari kerja cendiakawan mereka telah seluruh bahagian seperti Euclid, mengembangkan ilmu-ilmudalam pemerintahan Archimedes, kepada satu perspektif dijemput untuk Apollionius, baru yang lebih releven. Ini menjalankan Diophantus, Plotemy kerana ahli matematik penyelidikan dan dan ramai lagi ahli sebelum mereka menterjemahkan matematik Yunani menggunakan matematik bahasa Greek dan diterjemahkan ke untuk perkara-perkara yang India. bahasa Arab untuk tidak penting kepada kegunaan ilmuan- manusia seperti ilmuan di sana. menghitung cinta dan sebagainya.
• 49. Di dalam Matematik Islam, ia lebih banyak digunakan untuk perkara-perkara yang praktikal dan bergunauntuk manusia atau hari ini dikenalisebagai Applied Mathematics atau matematik gunaan Ahli matematik Islam banyak menyumbang dalam penggunaan titik perpuluhan, dan juga mengembangkan topik Algebra secara tersusun dan juga dalam topik Geometri
• 50. PERKEMBANGAN MATEMATIK DI EROPAH
• 51. Kepentingan Boethius (475-524) dalammatematik adalah berdasarkan tulisannyatentang geometri dan aritmetik, yang kekalsebagai teks piawai di sekolah sekolah Kristiansehingga berabad-abad lamanya Bede (673-735 M) banyak belajar digereja dan menghasilkan tulisan tentang matematik Alcuin (735-804 M) menulis tajuk nombor- nombor matematik dan meragui kepercayaan dengan pengumpulan masalah yang sukar iaitu yang dipengaruhi oleh penulis-penulis buku teks untuk beberapa abad lamanya.
• 52. Alcuin menjelaskan bahawa penciptaan itumengambil masa enam hari kerana enam ialah nombor yang sempurna, tetapi lain sedikit aritmetik, geometri dan astronomi yang dilaporkan telah ditulis oleh Alcuin untuk pelajar-pelajar baru.
• 53. Di Jerman, Hrabanus Murus (784-856 M) meneruskan kerja tentang astronomi danmatematik Bede, terutamanya yang berkaitan penentuan tarikh perayaan Easter. Gerbert (950-1003 M) menulis mengenai aritmetik dan geometri. Merupakan orang Eropah yang mula-mula sekali memberi pendidikan tentang penggunaan nombor- nombor Hindu-Arab. Beliau mendapat penjelasan apabila pergi ke Sepanyol pada tahun 967 M setelah bertemu ahli-ahli matematik Islam bangsa Moor di Barcelona.
• 54. Di Eropah pada bermulanya ZamanPembaharuan Eropah, kebanyakan yang kini dipanggil matematik sekolah, Kebanyakan matematik yang kini diajar di universiti diketahui hanya oleh komuniti matematik di India atau masih belum diselidik dan dikembangkan di Eropah.
• 55. Terjemahan karya Al-Khwarizmi, Al- pengetahuan tentang angka Hindu- Jabr wa-al-Muqabilah, oleh Robert Arab serta perkembangan penting of Chester dalam bahasa Latin Islam dan India yang lain dibawa ke pada abad ke-12 adalah mustahak Eropah khususnya. Karya-karyaterawal Aristotle dikembangkan semula Keinginan yang dibangkitkandi Eropah, mula-mulanya dalam bahasa semula tentang perolehan Arab dan kemudian dalam bahasa pengetahuan baru mencetuskan Greek. Yang amat penting ialah pembaharuan minat terhadappenemuan semula Organon, himpunan matematik. tulisan logik Aristotle yang disusun pada abad ke-1. Pada awal abad ke-13, Fibonacci menghasilkan matematik penting yang pertama di Eropah sejak masa Eratosthenes, satu lompang yang melebihi seribu tahun. Tetapi sejauh yang kini diketahui, hanya sejak akhir abad ke-16 bahawa ahli-ahli matematik mula membuat kemajuan tanpa sebarang prajadian di mana-mana tempat di dunia.
• 56. penyelesaian am bagi persamaan kuasatiga yang secara umumnya dikatakan dicipta oleh Scipione del Ferro pada kira-kira tahun 1510, tetapi diterbitkan buatpertama kali oleh Gerolamo Cardano dalam karyanya, Ars magna diikuti dengan cepat oleh penyelesaian persamaan kuartik am oleh Lodovico Ferrari Sejak masa itu, perkembangan-perkembangan matematik muncul dengan pantas dan bergabung dengan kemajuan dalam bidang sains untuk menghasilkan faedah bersama
• 57. 1543 yang Bartholomaeuspenting, Copernicus m Pitiscus merupakan enerbitkan Didorong oleh desakan orang pertama yang karyanya, De pelayaran serta menggunakan revolutionibus, yang keperluan yang perkataan ini ketika menegaskan bahawa semakin bertambah beliau menerbitkan Bumi mengelilingi untuk peta-peta karyanya, Trigonometri Matahari, kawasan besar yang a, pada tahun 1595.dan Vesalius menerbitk tepat, trigonometri ber Jadual sinus danan De humani corporis tumbuh menjadi satu kosinus fabricayang cabang matematik Regiomontanus mengolahkan tubuh yang utama. diterbitkan pada tahunmanusia sebagai suatu 1533. [9] himpunan organ.
• 58. Disebabkan oleh Regiomontanus (1436—1476) dan François Vieta (1540—1603), antara lain, pada akhir abad, matematik ditulismenggunakan angka Hindu-Arab dalam bentukyang tidak amat berbeza dengan notasi-notasi yang anggun yang kini digunakan.
• 59. ARITMETIK AWAL• Lebih kurang 3000 buku dicetak di Eropah pada abad ke-17 kerana kehebatan aktiviti perniagaan Zaman Renaisans dan keperluan pendidikan.• Terbahagi ekpada dua bentuk:1. Tulisan dalam bahasa Latin2. Tulisan dalam bahasa asal
• 60. Cetakan terawal ialah Treviso Arithmetik yang diterbitkan dalam tahun 1470 di bandar Triviso Hasil tulisan Treviso Isi kandungan buku iniArithmetik sanagt berguna adalah berkaitan aritmetikdan diterbitkan pada tahun perdagangan dan 1484 di Venice penulisan nombor-nombor
• 61. ABAD KE-17
• 62. Galileo Galilei, seorang Itali, mencerap bulan-bulan yangmengelilingi Musytari dengan menggunakan sebuah teleskopyang berdasarkan mainan yang diimport dari Holland. Tycho Brahe, seorang Denmark, mengumpulkan sejumlah data matematik yang amat besar untuk memerihalkan kedudukan- kedudukan planet di langit. Geometri analisis yang dikembangkan oleh Descartes, seorang Perancis, membenarkan orbit-orbit ini diplot pada suatu graf. Dan Isaac Newton, seorang Inggeris, menemui hukum-hukum fizik yang menerangkan orbit-orbit planet serta juga matematik kalkulus yang dapat digunakan untuk menyimpulkan hukum- hukum Kepler daripada prinsip kegravitaan semesta Newton.
• 63. Gottfried Wilhelm Leibniz di negara Sains dan matematik Jerman telah menjadi sebuah mengembangkan usaha antarabangsa kalkulus dan banyak yang kemudian notasi kalkulus yang tersebar ke seluruh masih digunakan pada dunia. hari ini.Selain daripada penggunaan Pascal dan Fermat menyediakan matematik untuk mengkaji persediaan asas untuk langit, matematik gunaan penyelidikan teorimula berkembang ke bidang- kebarangkalian dan hukum- bidang yang baru, dengan hukum kombinatorik yangsurat-menyurat antara Pierre sepadan dalam perbincangan- de Fermat dengan Blaise perbincangan mereka tentang Pascal. permainan pertaruhan
• 64. Rujukan• Mok Soon Sang. (1996). Pengajian Matematik untuk Diploma Perguruan. Kuala Lumpur: Kumpulan Budiman Sdn.Bhd.• Abdul Latif Samian.(1992).Sejarah Matematik. Kuala Lumpur:Dewan Bahasa dan Pustaka.• http://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematik•